Rumus Integral Trigonometri Dan Berbagai Penyelesaian Contoh Soal

Rumus Integral Trigonometri – Rasanya senang sekali bisa bersua kembali untuk membagikan berbagai informasi mengenai Dunia pendidikan, Kali ini kita akan membahas materi Matematika, Assiiiiik. Belajar matematika adalah hal yang sangat menyenangkan, walaupun bagi sebagian orang matematika adalah pelajaran yang membuat pusing dan menakutkan tapi lebih banyak orang yang menyukainya dari pada yang tidak menyukainya, kita contohnya yang menyukai Matematika.

Sebenarnya Saya sudah membagikan artikel tentang Integral beberapa waktu yang lalu, yang mana saya membahas mengenai Rumus Integral tak tentu, bagi yang belu membacanya sialahkan baca ( Rumus Integral tak Tentu).

Penemu Integral

Untuk kali ini kita akan mencoba untuk membabas Integral yang memiliki bentuk sebagai berikut ini.

Rumus Integral

Dimana m dan n merupakan bilangan bulat positif, untuk menemukan antiturunan dari bentuk-bentuk diatas, maka sobat pecahlah bentuk tersebut menjadi kombinasi integral trigonometri sedemikian sehingga kita dapat menggunakan Aturan Perpangkatan.

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh berikut, Kita dapat menyelesaikan integral berikut ini dengan memisalkan u = sin x. Sehingga, du = cos x dx dan diperoleh seperti di bawah ini.

contoh 2

Bagi sobat genggaminternet.com yang ingin menyelesaikan Integral-integral trigonometri maka gunakanlah identitas-identitas berikut ini agar sobat bisa menggunakan Aturan Perpangkatan.

Integral Trigonometri

TIPS Dan Panduan Dalam Menyelesaikan Integral yang Memuat Perpangkatan Sinus dan Cosinus.

Ada tiga Panduan dalam menyelesaikan Masalah saat menghadapai Integral yang memuat perpangkatan sinus dan Cosinus, beikut ini panduanya.

1. Apabila pangkat dari Sinus merupakan bilangan ganjil dan positif, Simpan satu Faktor sinus tersebut dan ubahlah faktor sisanya menjadi cosinus, Lalu ekspansi dan Integralkan, untuk lebih jelasnya silahkan sobat lihat di bawah ini.

panduan sin cos bagian 1

2. Apabila pangkat dari cosinus merupakan bilangan ganjil dan positif, Simpan satu Faktor cosinus tersebut dan ubahlah faktor sisanya menjadi sinus, Lalu ekspansi dan Integralkan, untuk lebih jelasnya silahkan sobat lihat di bawah ini.

panduan sin cos bagian 2

3. Apa bila pangkat dari sinus serta cosinus keduanya genap dan tidak negatif, maka gunakan secara berulang identitas berikut ini.

panduan sin cos bagian 3

Untuk Mengubah Integral Menjadi perpangkatan gandil dari xosinus. Lalu lanjutkan sesuai panduan No2 di atas, baik faham kan sobat. jika masih bingung mari kita ke panduan soal serta penyelesainya.

Contoh Soal Dan Penyelesaian Secara Lengkap

 

1. Pangkat dari Sinus Ganjil dan Positif

Tentukanlah.! : soal 1

Pembahasan : Oleh Karena kita berharap untuk menggunakan Aturan Perpangkatan dengan u = cos x, maka simpan satu faktor sinus untuk membentuk du dan ubah faktor-faktor sinus sisanya menjadi cosinus.

jawaban 1

Mari kita perhatikan sobat genggaminternet.com pada contoh 1 di atas, pangkat m dan n keduanya merupakan bilangan bulat positif. bagaimanapun, terknik yang sama dapat kita gunakan selama salah satu dari m ataup n merupakan bilangan ganjil positif. sebagai contoh, sobat akan melihat pada contoh selanjutnya, yakni pangkat dari cosinusnya 3, sedangkan pangkat dari sinusnya -1/2.

2. Pangkat dari Cosinus Ganjil dan Positif

Tentukanlah.! :  soal 2

Pembahasan Lengkap : Oleh karena kita akan menggunakan aturan perpangkatan dengan u = sin x, maka simpan satu faktor cosinus untuk membentuk du dan ubah faktor-faktor cosinus sisanya menjadi sinus. Penyelesaian lengkapnya silahkan di simak dibawah ini.

jawaban 2

Sobat genggaminternet.com mari lihat gambar di bawah ini, yang mana menunjukan daerah yang luasnya di representasikan oleh integral tersebut.

contoh grafik integral

3. Pangkat dari Cosinus Genap dan Positif

Tentukanlah.!! : soal 3

Pembahasan Karena m dan n keduanya genap dan tidak negatif (m = 0), sobat dapat mengganti cos4 x dengan [(1 + cos 2x)/2]².

pem bahasan 3

Baiklah mari kita Uji hasil di atas, kita bisa menggunakan Konsep turunan, jika kita menurunkan hasil di atas, maka kita akan memperoleh sebagai berikut ini.

jawaban 3

sobatgenggaminternet.com coba perhatikan, pada contoh 3 yang baru saja kita bahas, Jika kita menghitung integral tentu dari 0 sampai π/2, maka kita akan mendapatkan sebagai berikut ini

pembahasan 3

Coba Perhatikan lagi sobat, satu-satunya suku yang berperan dalam mendapatkan hasil di atas adalah 3x/8. Hal ini digeneralisasi oleh rumus-rumus berikut yang telah ditemukan oleh John Wallis.

Rumus-rumus Wallis

1. Jika n bilangan ganjil (n ≥ 3), maka

Rumus

2. Jika n bilangan genap (n ≥ 2), maka

rumus 2

Rumus-rumus tersebut akan tetap valid jika sobat mengganti cosn x dengan sinn x.

Untuk pembahasan integral kali ini, kita cukupkan sampai di sini dahulu ya sobat, kita akan menyambungnya lagi di artikel berikutnya yang pastinya tidak akan kalah menariknya dengan pembahasan kali ini. Masih banyak lagi yang perlu kita bahas mengenai Integral ini, jadi di tunggu saja ya. Pantengin terus website ini untuk materi pelajaran lainya.

Incoming search terms:

  • integral trigonometri
  • rumus integral trigonometri
  • contoh soal integral trigonometri
  • contoh soal integral trigonometri berpangkat
  • soal dan pembahasan integral
  • contoh soal integral trigonometri dan pembahasannya
  • integral fungsi trigonometri
  • integral trigono
  • soal integral trigonometri
  • soal dan pembahasan integral trigonometri
Rumus Integral Trigonometri Dan Berbagai Penyelesaian Contoh Soal | yasri | 4.5